2018년도 국가직7급 전기자기학 해설

2
  • 정전기장은 보존장이다. 보존장이라 함은 발산만 있고 회전은 없는 장이다. 여기서 ‘보존’이라 함은, 이동에 따라 사용하거나 받은 에너지는, 원래 위치로 돌아가면서 회복되거나 다시 사용하게 된다는 의미이다. 한번 생각해보자.
  • v=Ldi/dt이다. 대충 숫자를 곱해보면 4가 나오므로 0.4가 답이다.
  • 일단, 거리 r>a이면 1/r 형태의 그림이 나온다. 다음으로, r<a일 때를 생각해보자.
    전류밀도가 균일하다고 가정하면, 전류가 통과하는 면적에 따라 전류는 비례하므로, 전류는 r^2에 비례한다. 다음으로, 자기장은 거리에 반비례하므로 최종적으로 자기장은 r에 비례한다.
  • 이전에 9급 전자회로 기출이었나, 변압기를 통해 바라보는 임피던스에 대해서 논한 적이 있다.
    정리하면 권선수 비의 제곱에 비례한다는 것이다. 8옴의 임피던스가 512옴의 임피던스가 되어야 하므로 제곱해서 64가 나오는 8:1이 답이다.
  • 전기 쌍극자의 전위의 부호는 쌍극자로부터 측정 위치까지의 위치벡터와 쌍극자 벡터의 내적이다.
    즉, 3 짜리 쌍극자 모멘트는 +전위를 원점에 만들고, 6짜리 쌍극자 모멘트는 -의 전위를 원점에 만든다.
    다음으로, 쌍극자 모멘트는 +전하와 -전하가 서로 상쇄하는 영향 때문에, 반비례하는 거리의 차수가 1 더 크다. 즉 전위의 경우 거리의 -1제곱이 아니라 -2제곱이 되는 것이다.
    그리고 유전율이 마침 4pi의 1/9이므로, 전위는 9*(분수) 형태가 된다.
    3짜리 모멘트가 만들어내는 전위를 대충 계산해보면 9*3/1이고, 6짜리 모멘트의 전위는 9*(-6)/3^2이므로 27-6=21이 답이다.
  • |F|=|qVXB|이다. 방향만 먼저 고려해보자. 전하 부호가 -이므로 qV는 -x 방향이다. x축으로 놓인 무한도선은 이 전하가 있는 y=2에서 z 방향으로 자기장을 가한다. 외족을 해 보면 y 방향의 힘이 나온다.
  • 우선, 전압 강하는 저항의 비와 같으므로 R1이 5만큼 쓰면 R2는 3만큼 쓴다. 따라서 답은 일단 2개로 압축된다.
    다음으로, emf=-dPhi/dt에서 면적은 4로 고정, B의 단위시간당 변화량은 2이므로 emf=8 V이다.
    더해서 8이 나오는 것은 3,4번 중 하나이고, 위의 저항비를 고려하면 답은 결정된다.
  • Zin 외우는 법은 따로 글을 써 두었다.
  • 체적전하밀도는 P의 발산과 관련이 있다. (직관적으로 왜 그럴지 생각해보자.)
    그리고, D=eE=e0erE인데, D란 것은 P에 의해 줄어들어 보이는 E를 보정하여 실제 자유전하의 영향으로 인한 전기력선의 밀도를 나타낸다고 볼 수 있다. 즉, D=e0E-P이고, P=(e0-e0er)E이다.
    er=3이므로 P=-2e0E이고 이의 발산은 그냥 z로 미분한 것이니까 -2*100*e0이 답이다.
  • 단면적은 0.01^2pi=0.0001pi m^2이고, H=(0.4 / 1000)*(1/ 0.0001pi )*(1/1000 u0) = (4/pi)/(4pi*10^-4)=10^4/pi^2 Wb/m^2이 된다.
    이 H를 폐적분하면 10^4/pi^2 * 2*pi*0.08=1600/pi A가 되고, 이 값은 권선수 100배가 된 전류이므로 전류는 16/pi이다.
  • 표피 두께 식은 외우자. 다만, 주파수가 높을수록 표면으로만, 또 도전율이 높아질수록 완벽한 도체에 가까우므로 내부에는 전계가 없어서 점점 표면 쪽으로만, 투자율도 마찬가지 효과를 냄을 알아두자.
  • D=eE이고, 변위전류밀도는 dD/dt인데 e는 시간에 따라 변하지 않으므로 E가 시간에 따라 변한다.
  • 도체구의 커패시턴스는 거리에 선형적으로 비례한다. 생각보다 도체구의 커패시턴스는 심오하니 깊게 생각해 보자.
  • 상호 인덕턴스는 각각의 자체 인덕턴스의 제곱근에 비례한다.
  • wL=1/wC에서 w=1/sqrt(LC)이다. 이에 따라 w=10^8이다. 2pi로 나눈 값이 주파수이고 빛의 속도가 3*10^8이므로…계산해보자.
  • w=beta*v에서 v=3*10^8/sqrt(3)=sqrt(3)*10^8이다. v=1/sqrt(eoer1u0)이고 1/sqrt(e0u0)=3*10^8이므로, sqrt(3)=sqrt(er1)에서 er1=3이 맞다.
    curl H=0이므로 자기장의 편파 방향은 그대로 y방향이 될 것 같다.
    브루스터 각 t=arctan(sqrt(e2/e1))=arctan(sqrt(3))=60도가 맞다.
    임계각 tc=arcsin(n2/n1)=arcsin(sqrt(9)/sqrt(3))=arcsin(sqrt(3))이므로 60도는 아닌 거 같다.
  • 라플라스 방정식 del^2 V= – rho/e0에서 del^2 V= del dot (4x ax + 4y ay) = 4+4=8이므로 rho=-8e0이다.
  • 임피던스 nu=sqrt(u/e)에서 호수의 임피던스 nul=sqrt(1/81)sqrt(u0/e0)=nu0/9이다.
    반사계수 Gamma=(nul-nu0)/(nul+nu0)=(1/9-1)/(1/9+1)=(-8)/10이므로 크기는 0.8이다.
    투과계수는 1-|Gamma|=0.2이다.
  • 1/2BH=1/2uH^2을 적분하면 된다.
    H*l=H*80pi*0.01=2000*2=4000에서 H=4000/0.8pi=5000/pi이다.
    1/2uH^2=1/2*1000*4pi*10^-7*25*10^6/pi^2=2*25*10^2/pi이고, 이를 부피적분하면
    5*10^3/pi*80*pi*10^-2*4*10^-4=5*80*4*10^-3=1.6 이다.
  • B=uH=2000*4*pi*10^-7*H=4pi이므로 H는 10^7/2000이다.
    M=B/u0-H=(u/u0-1)*H이므로 M=1999*10^7/2000이다.
    M은 단위 체적당 자기쌍극자 모멘트이므로, 원자 하나의 자기쌍극자 모멘트를 구하려면 원자 하나의 체적인 1/(19.99*10^28)을 곱해야 한다.
    계산하면 19.99*10^2*10^7/2000 * (1/(19.99*10^28))=10^-21/20 이다.

About the author

ingyerkim

Add comment

By ingyerkim

최근 글

카테고리

태그

최근 댓글